Direct la conținutul principal
Evaluați
Tick mark Image
Calculați derivata în funcție de x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}
Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x-1}{x-1}.
\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1}
Deoarece \frac{2}{x-1} și \frac{x-1}{x-1} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.
\frac{2-x+1}{x-1}
Faceți înmulțiri în 2-\left(x-1\right).
\frac{3-x}{x-1}
Combinați termeni similari în 2-x+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1})
Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x-1}{x-1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1})
Deoarece \frac{2}{x-1} și \frac{x-1}{x-1} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-x+1}{x-1})
Faceți înmulțiri în 2-\left(x-1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-x}{x-1})
Combinați termeni similari în 2-x+1.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)-\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata câtului celor două funcții este numitorul înmulțit cu derivata numărătorului, minus numărătorul înmulțit cu derivata numitorului, totul împărțit la numitorul la pătrat.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Faceți calculele.
\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}x^{0}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Extindeți folosind proprietatea de distributivitate.
\frac{-x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.
\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Faceți calculele.
\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}\right)-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Eliminați parantezele inutile.
\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(1-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Combinați termenii asemenea.
\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Scădeți -1 din -1 și 3 din 1.
\frac{-2x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}
Pentru orice termen t, t^{1}=t.
\frac{-2}{\left(x-1\right)^{2}}
Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.