Rezolvați 2/3-2^33^24-5-2^23^3{4}^2+10

$$\frac{ 2 }{ 3 } - { 2 }^{ 3 } { 3 }^{ 2 } 4-5- { 2 }^{ 2 } { 3 }^{ 3 } { 4 }^{ 2 } +10$$

Evaluați

$$-\frac{6031}{3}\approx -2010,333333333$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{2}{3}-8\times 3^{2}\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{2}{3}-8\times 9\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Înmulțiți 8 cu 9 pentru a obține 72.

$$\frac{2}{3}-72\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Înmulțiți 72 cu 4 pentru a obține 288.

$$\frac{2}{3}-288-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Efectuați conversia 288 la fracția \frac{864}{3}.

$$\frac{2}{3}-\frac{864}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Deoarece \frac{2}{3} și \frac{864}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2-864}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Scădeți 864 din 2 pentru a obține -862.

$$-\frac{862}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{15}{3}.

$$-\frac{862}{3}-\frac{15}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Deoarece -\frac{862}{3} și \frac{15}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-862-15}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Scădeți 15 din -862 pentru a obține -877.

$$-\frac{877}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$-\frac{877}{3}-4\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$-\frac{877}{3}-4\times 27\times 4^{2}+10$$

Înmulțiți 4 cu 27 pentru a obține 108.

$$-\frac{877}{3}-108\times 4^{2}+10$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$-\frac{877}{3}-108\times 16+10$$

Înmulțiți 108 cu 16 pentru a obține 1728.

$$-\frac{877}{3}-1728+10$$

Efectuați conversia 1728 la fracția \frac{5184}{3}.

$$-\frac{877}{3}-\frac{5184}{3}+10$$

Deoarece -\frac{877}{3} și \frac{5184}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-877-5184}{3}+10$$

Scădeți 5184 din -877 pentru a obține -6061.

$$-\frac{6061}{3}+10$$

Efectuați conversia 10 la fracția \frac{30}{3}.

$$-\frac{6061}{3}+\frac{30}{3}$$

Deoarece -\frac{6061}{3} și \frac{30}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-6061+30}{3}$$

Adunați -6061 și 30 pentru a obține -6031.

$$-\frac{6031}{3}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{6031}{3} = -2010\frac{1}{3} = -2010,3333333333333$$