Rezolvați 2/3*(2-51/2div214/15)

$$\frac{ 2 }{ 3 } \times (2- 5 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 14 } { 15 } )$$

Evaluați

$$\frac{1}{12}\approx 0,083333333$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{5\times 2+1}{2} la \frac{2\times 15+14}{15} înmulțind pe \frac{5\times 2+1}{2} cu reciproca lui \frac{2\times 15+14}{15}.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 15}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{\left(10+1\right)\times 15}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Adunați 10 și 1 pentru a obține 11.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{11\times 15}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Înmulțiți 11 cu 15 pentru a obține 165.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Înmulțiți 2 cu 15 pentru a obține 30.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{2\left(30+14\right)}\right)$$

Adunați 30 și 14 pentru a obține 44.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{2\times 44}\right)$$

Înmulțiți 2 cu 44 pentru a obține 88.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{88}\right)$$

Reduceți fracția \frac{165}{88} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 11.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{15}{8}\right)$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{16}{8}.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{16}{8}-\frac{15}{8}\right)$$

Deoarece \frac{16}{8} și \frac{15}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2}{3}\times \frac{16-15}{8}$$

Scădeți 15 din 16 pentru a obține 1.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{8}$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu \frac{1}{8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2\times 1}{3\times 8}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 1}{3\times 8}.

$$\frac{2}{24}$$

Reduceți fracția \frac{2}{24} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{12}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,08333333333333333$$