Rezolvați 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Rezolvați pentru x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Pași folosind diferența pătratelor

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduceți fracția \frac{180}{360} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Scădeți 50 din ambele părți.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 2.

$$x^{2}-100=0$$

Să luăm x^{2}-100. Rescrieți x^{2}-100 ca x^{2}-10^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-10=0 și x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduceți fracția \frac{180}{360} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Se înmulțesc ambele părți cu 2, reciproca lui \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Înmulțiți 50 cu 2 pentru a obține 100.

$$x^{2}=100$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=10 x=-10$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduceți fracția \frac{180}{360} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Scădeți 50 din ambele părți.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu \frac{1}{2}, b cu 0 și c cu -50 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Înmulțiți -4 cu \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Înmulțiți -2 cu -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±10}{1} atunci când ± este plus.

$$x=10$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±10}{1} atunci când ± este minus.

$$x=-10$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=10 x=-10$$