Rezolvați 17/3-10/3div8/34/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 3 } \div \frac{ 8 }{ 3 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 4 }$$

Evaluați

$$\frac{577}{60}\approx 9,616666667$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{10}{3} la \frac{8}{3} înmulțind pe \frac{10}{3} cu reciproca lui \frac{8}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{3}\times \frac{3}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Înmulțiți \frac{10}{3} cu \frac{3}{8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{17}{3}-\frac{10\times 3}{3\times 8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Reduceți fracția \frac{10}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Reduceți prin eliminare \frac{5}{4} și reciproca sa \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Deoarece \frac{17}{3} și \frac{3}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Scădeți 3 din 17 pentru a obține 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{14}{3} și \frac{11}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{4}$$

Deoarece \frac{70}{15} și \frac{33}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{70+33}{15}+\frac{11}{4}$$

Adunați 70 și 33 pentru a obține 103.

$$\frac{103}{15}+\frac{11}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 15 și 4 este 60. Faceți conversia pentru \frac{103}{15} și \frac{11}{4} în fracții cu numitorul 60.

$$\frac{412}{60}+\frac{165}{60}$$

Deoarece \frac{412}{60} și \frac{165}{60} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{412+165}{60}$$

Adunați 412 și 165 pentru a obține 577.

$$\frac{577}{60}$$

Descompunere în factori

$$\frac{577}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 9\frac{37}{60} = 9,616666666666667$$