Rezolvați 16!/8!*2!*2!*2!

$$\frac{ 16 ! }{ 8 ! \times 2 ! \times 2 ! \times 2 ! }$$

Evaluați

$$64864800$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2! cu 2! pentru a obține \left(2!\right)^{2}.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{2}\times 2!}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Factorialul lui 16 este 20922789888000.

$$\frac{20922789888000}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Factorialul lui 8 este 40320.

$$\frac{20922789888000}{40320\times \left(2!\right)^{3}}$$

Factorialul lui 2 este 2.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 2^{3}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 8}$$

Înmulțiți 40320 cu 8 pentru a obține 322560.

$$\frac{20922789888000}{322560}$$

Împărțiți 20922789888000 la 322560 pentru a obține 64864800.

$$64864800$$

Descompunere în factori

$$2^{5}\times 3^{4}\times 5^{2}\times 7\times 11\times 13$$