Rezolvați 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Rezolvați pentru x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Pași folosind diferența pătratelor

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Reduceți fracția \frac{150}{360} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Scădeți 60 din ambele părți.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Se împart ambele părți la \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Să luăm x^{2}-144. Rescrieți x^{2}-144 ca x^{2}-12^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-12=0 și x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Reduceți fracția \frac{150}{360} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{12}{5}, reciproca lui \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Înmulțiți 60 cu \frac{12}{5} pentru a obține 144.

$$x^{2}=144$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=12 x=-12$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Reduceți fracția \frac{150}{360} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Scădeți 60 din ambele părți.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu \frac{5}{12}, b cu 0 și c cu -60 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Înmulțiți -4 cu \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Înmulțiți -\frac{5}{3} cu -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} atunci când ± este plus. Împărțiți 10 la \frac{5}{6} înmulțind pe 10 cu reciproca lui \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} atunci când ± este minus. Împărțiți -10 la \frac{5}{6} înmulțind pe -10 cu reciproca lui \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=12 x=-12$$