Rezolvați 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Evaluați

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{13}{4+\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Să luăm \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ridicați 4 la pătrat. Ridicați \sqrt{3} la pătrat.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Scădeți 3 din 16 pentru a obține 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Reduceți prin eliminare 13 și 13.

$$4-\sqrt{3}$$