Rezolvați 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Evaluați

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Pașii soluției

Calculați 10 la puterea 16 și obțineți 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Înmulțiți 9 cu 10000000000000000 pentru a obține 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Reduceți fracția \frac{100}{90000000000000000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Deoarece \frac{900000000000000}{900000000000000} și \frac{1}{900000000000000} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Scădeți 1 din 900000000000000 pentru a obține 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 900000000000000 și obțineți 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Împărțiți 12 la \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} înmulțind pe 12 cu reciproca lui \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Raționalizați numitor de \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{899999999999999} este 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Înmulțiți 12 cu 30000000 pentru a obține 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$