Rezolvați frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Rezolvați pentru x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Raționalizați numitor de \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Să luăm \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Ridicați 1 la pătrat. Ridicați \sqrt{3} la pătrat.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Scădeți 3 din 1 pentru a obține -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 100\sqrt{3} cu 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Înmulțiți 100 cu 3 pentru a obține 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Împărțiți fiecare termen din 100\sqrt{3}+300 la -2 pentru a obține -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$