Rezolvați 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{5}{4},-1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), cel mai mic multiplu comun al 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x+5 cu 1-4x și a combina termenii similari.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x+4 cu 4x+5 și a combina termenii similari.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combinați -16x^{2} cu 16x^{2} pentru a obține 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combinați -16x cu 36x pentru a obține 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Adunați 5 și 20 pentru a obține 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+2 cu 3.

$$20x+25=6x+6$$

Scădeți 6x din ambele părți.

$$20x+25-6x=6$$

Combinați 20x cu -6x pentru a obține 14x.

$$14x+25=6$$

Scădeți 25 din ambele părți.

$$14x=6-25$$

Scădeți 25 din 6 pentru a obține -19.

$$14x=-19$$

Se împart ambele părți la 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Fracția \frac{-19}{14} poate fi rescrisă ca -\frac{19}{14} prin extragerea semnului negativ.

$$x=-\frac{19}{14}$$