Rezolvați 1+1/x-2/1-1{1+frac{2/x-4}}

$$\frac{ 1+ \frac{ 1 }{ x-2 } }{ 1- \frac{ 1 }{ 1+ \frac{ 2 }{ x-4 } } }$$

Evaluați

$$\frac{x-1}{2}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Deoarece \frac{x-2}{x-2} și \frac{1}{x-2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Combinați termeni similari în x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Deoarece \frac{x-4}{x-4} și \frac{2}{x-4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Combinați termeni similari în x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{x-2}{x-4} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Deoarece \frac{x-2}{x-2} și \frac{x-4}{x-2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Faceți înmulțiri în x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Combinați termeni similari în x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Împărțiți \frac{x-1}{x-2} la \frac{2}{x-2} înmulțind pe \frac{x-1}{x-2} cu reciproca lui \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Reduceți prin eliminare x-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x-1}{2}$$

Extindere

$$\frac{x-1}{2}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Deoarece \frac{x-2}{x-2} și \frac{1}{x-2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Combinați termeni similari în x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Deoarece \frac{x-4}{x-4} și \frac{2}{x-4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Combinați termeni similari în x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{x-2}{x-4} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Deoarece \frac{x-2}{x-2} și \frac{x-4}{x-2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Faceți înmulțiri în x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Combinați termeni similari în x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Împărțiți \frac{x-1}{x-2} la \frac{2}{x-2} înmulțind pe \frac{x-1}{x-2} cu reciproca lui \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Reduceți prin eliminare x-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x-1}{2}$$