Rezolvați 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu xyz, cel mai mic multiplu comun al x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Scădeți xy din ambele părți.

$$yz+xz-xy=0$$

Scădeți yz din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$xz-xy=-yz$$

Reordonați termenii.

$$-xy+xz=-yz$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Se împart ambele părți la -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Împărțirea la -y+z anulează înmulțirea cu -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila y nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu xyz, cel mai mic multiplu comun al x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Scădeți xy din ambele părți.

$$yz+xz-xy=0$$

Scădeți xz din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$yz-xy=-xz$$

Reordonați termenii.

$$-xy+yz=-xz$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Se împart ambele părți la z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Împărțirea la z-x anulează înmulțirea cu z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Variabila y nu poate să fie egală cu 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$