Rezolvați 1/8divx^-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } \div { x }^{ -1 }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{1}{8} = 0,125$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Exprimați \frac{\frac{1}{8}}{x^{-1}} ca fracție unică.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8x^{-1}})$$

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(8\times \frac{1}{x}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(8\times \frac{1}{x}\right)^{-2}\left(-1\right)\times 8x^{-1-1}$$

Simplificați.

$$8x^{-2}\times \left(8\times \frac{1}{x}\right)^{-2}$$

Evaluați

$$\frac{x}{8}$$

Pașii soluției

Exprimați \frac{\frac{1}{8}}{x^{-1}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{8x^{-1}}$$