Rezolvați 1/5x-3=5*left(1/10x+1/10right)

$$\frac{ 1 }{ 5 } x-3 = 5 \times \left( \frac{ 1 }{ 10 } x+ \frac{ 1 }{ 10 } \right)$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{35}{3} = -11\frac{2}{3} \approx -11,666666667$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu \frac{1}{10}x+\frac{1}{10}.

$$\frac{1}{5}x-3=5\times \frac{1}{10}x+5\times \frac{1}{10}$$

Înmulțiți 5 cu \frac{1}{10} pentru a obține \frac{5}{10}.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{5}{10}x+5\times \frac{1}{10}$$

Reduceți fracția \frac{5}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x+5\times \frac{1}{10}$$

Înmulțiți 5 cu \frac{1}{10} pentru a obține \frac{5}{10}.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x+\frac{5}{10}$$

Reduceți fracția \frac{5}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Scădeți \frac{1}{2}x din ambele părți.

$$\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Combinați \frac{1}{5}x cu -\frac{1}{2}x pentru a obține -\frac{3}{10}x.

$$-\frac{3}{10}x-3=\frac{1}{2}$$

Adăugați 3 la ambele părți.

$$-\frac{3}{10}x=\frac{1}{2}+3$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{6}{2}.

$$-\frac{3}{10}x=\frac{1}{2}+\frac{6}{2}$$

Deoarece \frac{1}{2} și \frac{6}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{3}{10}x=\frac{1+6}{2}$$

Adunați 1 și 6 pentru a obține 7.

$$-\frac{3}{10}x=\frac{7}{2}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{10}{3}, reciproca lui -\frac{3}{10}.

$$x=\frac{7}{2}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{7}{2} cu -\frac{10}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{7\left(-10\right)}{2\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{7\left(-10\right)}{2\times 3}.

$$x=\frac{-70}{6}$$

Reduceți fracția \frac{-70}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{35}{3}$$