Rezolvați 1/5--4left(5/4--3/5right)+5/3

$$\frac{ 1 }{ 5 } --4 \left( \frac{ 5 }{ 4 } -- \frac{ 3 }{ 5 } \right) + \frac{ 5 }{ 3 }$$

Evaluați

$$\frac{139}{15}\approx 9,266666667$$

Pașii soluției

Opusul lui -\frac{3}{5} este \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 5 este 20. Faceți conversia pentru \frac{5}{4} și \frac{3}{5} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{25}{20}+\frac{12}{20}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Deoarece \frac{25}{20} și \frac{12}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{25+12}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Adunați 25 și 12 pentru a obține 37.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{37}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Exprimați -4\times \frac{37}{20} ca fracție unică.

$$\frac{1}{5}-\frac{-4\times 37}{20}+\frac{5}{3}$$

Înmulțiți -4 cu 37 pentru a obține -148.

$$\frac{1}{5}-\frac{-148}{20}+\frac{5}{3}$$

Reduceți fracția \frac{-148}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{37}{5}\right)+\frac{5}{3}$$

Opusul lui -\frac{37}{5} este \frac{37}{5}.

$$\frac{1}{5}+\frac{37}{5}+\frac{5}{3}$$

Deoarece \frac{1}{5} și \frac{37}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1+37}{5}+\frac{5}{3}$$

Adunați 1 și 37 pentru a obține 38.

$$\frac{38}{5}+\frac{5}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru \frac{38}{5} și \frac{5}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{114}{15}+\frac{25}{15}$$

Deoarece \frac{114}{15} și \frac{25}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{114+25}{15}$$

Adunați 114 și 25 pentru a obține 139.

$$\frac{139}{15}$$

Descompunere în factori

$$\frac{139}{3 \cdot 5} = 9\frac{4}{15} = 9,266666666666667$$