Rezolvați 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Evaluați

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru \frac{1}{5} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Deoarece \frac{3}{15} și \frac{10}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Scădeți 10 din 3 pentru a obține -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{2} este \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Împărțiți \frac{1}{2} la -\frac{1}{4} înmulțind pe \frac{1}{2} cu reciproca lui -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -4 pentru a obține \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Împărțiți -4 la 2 pentru a obține -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Împărțiți -2 la \frac{1}{3} înmulțind pe -2 cu reciproca lui \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Înmulțiți -2 cu 3 pentru a obține -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Exprimați -\frac{1}{5}\left(-6\right) ca fracție unică.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Înmulțiți -1 cu -6 pentru a obține 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Efectuați conversia -2 la fracția -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Deoarece -\frac{10}{5} și \frac{6}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Adunați -10 și 6 pentru a obține -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Deoarece -\frac{4}{5} și \frac{3}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Scădeți 3 din -4 pentru a obține -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Opusul lui -\frac{7}{5} este \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 15 și 5 este 15. Faceți conversia pentru -\frac{7}{15} și \frac{7}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Deoarece -\frac{7}{15} și \frac{21}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Adunați -7 și 21 pentru a obține 14.

$$\frac{14}{15}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$