Rezolvați 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Pașii soluției

Înmulțiți \sqrt{\frac{1}{3}} cu \sqrt{\frac{1}{3}} pentru a obține \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Înmulțiți 9 cu 9 pentru a obține 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Adunați 81 și 1 pentru a obține 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu \frac{82}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 27 este 135. Faceți conversia pentru \frac{1}{5} și \frac{164}{27} în fracții cu numitorul 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Deoarece \frac{27}{135} și \frac{820}{135} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Adunați 27 și 820 pentru a obține 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 135 și 3 este 135. Faceți conversia pentru \frac{847}{135} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Deoarece \frac{847}{135} și \frac{45}{135} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{847-45}{135}$$

Scădeți 45 din 847 pentru a obține 802.

$$\frac{802}{135}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$