Rezolvați 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Pașii soluției

Înmulțiți \sqrt{\frac{1}{3}} cu \sqrt{\frac{1}{3}} pentru a obține \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Exprimați \frac{2}{3}\times 9 ca fracție unică.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Înmulțiți 2 cu 9 pentru a obține 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Împărțiți 18 la 3 pentru a obține 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Înmulțiți 6 cu \frac{1}{9} pentru a obține \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Reduceți fracția \frac{6}{9} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru \frac{1}{5} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Deoarece \frac{3}{15} și \frac{10}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Adunați 3 și 10 pentru a obține 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 15 și 3 este 15. Faceți conversia pentru \frac{13}{15} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Deoarece \frac{13}{15} și \frac{5}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{13-5}{15}$$

Scădeți 5 din 13 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{15}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$