Rezolvați 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Pentru a găsi opusul lui \frac{1-x}{2}+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9 cu 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Împărțiți fiecare termen din 1-x la 2 pentru a obține \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Pentru a găsi opusul lui \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Opusul lui -\frac{1}{2}x este \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Combinați \frac{2}{3}x cu \frac{1}{2}x pentru a obține \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Deoarece -\frac{1}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Scădeți 2 din -1 pentru a obține -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -12 cu \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Exprimați -12\times \frac{7}{6} ca fracție unică.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Înmulțiți -12 cu 7 pentru a obține -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Împărțiți -84 la 6 pentru a obține -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Exprimați -12\left(-\frac{3}{2}\right) ca fracție unică.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Înmulțiți -12 cu -3 pentru a obține 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Împărțiți 36 la 2 pentru a obține 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Combinați 3x cu -14x pentru a obține -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Adăugați 9x la ambele părți.

$$-11x+18+9x=9$$

Combinați -11x cu 9x pentru a obține -2x.

$$-2x+18=9$$

Scădeți 18 din ambele părți.

$$-2x=9-18$$

Scădeți 18 din 9 pentru a obține -9.

$$-2x=-9$$

Se împart ambele părți la -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Fracția \frac{-9}{-2} poate fi simplificată la \frac{9}{2} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x=\frac{9}{2}$$