Rezolvați 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Rezolvați pentru x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{4} cu 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 3 pentru a obține \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu -1 pentru a obține -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Deoarece \frac{3}{4} și \frac{8}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Scădeți 8 din 3 pentru a obține -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Scădeți \frac{1}{3}x din ambele părți.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combinați -\frac{1}{4}x cu -\frac{1}{3}x pentru a obține -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Adăugați \frac{5}{4} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{12}{7}, reciproca lui -\frac{7}{12}. Deoarece -\frac{7}{12} este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Înmulțiți \frac{5}{4} cu -\frac{12}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Reduceți fracția \frac{-60}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$