Rezolvați 1/3*{x^frac{2{3}}}

$$\frac{ 1 }{ 3 \times { x }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{2}{9x^{\frac{5}{3}}}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{\frac{2}{3}})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}\times \frac{2}{3}\times 3x^{\frac{2}{3}-1}$$

Simplificați.

$$-2x^{-\frac{1}{3}}\times \left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}$$

Evaluați

$$\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}$$