Rezolvați 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Evaluați

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2004 cu 2005 pentru a obține 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Adunați 2004 și 1 pentru a obține 2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Adunați 2005 și 1 pentru a obține 2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Înmulțiți 2005 cu 2006 pentru a obține 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4018020 și 4022030 este 4030074060. Faceți conversia pentru \frac{1}{4018020} și \frac{1}{4022030} în fracții cu numitorul 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Deoarece \frac{1003}{4030074060} și \frac{1002}{4030074060} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Adunați 1003 și 1002 pentru a obține 2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Reduceți fracția \frac{2005}{4030074060} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$