Rezolvați 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Evaluați

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2-y și y este y\left(-y+2\right). Înmulțiți \frac{1}{2-y} cu \frac{y}{y}. Înmulțiți \frac{1}{y} cu \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Deoarece \frac{y}{y\left(-y+2\right)} și \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Combinați termeni similari în y-y+2.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Extindeți y\left(-y+2\right).

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$