Direct la conținutul principal
$\fraction{1}{2} x + x = \fraction{51}{x} $
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x, cel mai mic multiplu comun al 2,x.
xx+2xx=2\times 51
Reduceți prin eliminare 2 și 2.
x^{2}+2xx=2\times 51
Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.
3x^{2}=2\times 51
Combinați x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 3x^{2}.
3x^{2}=102
Înmulțiți 2 cu 51 pentru a obține 102.
x^{2}=\frac{102}{3}
Se împart ambele părți la 3.
x^{2}=34
Împărțiți 102 la 3 pentru a obține 34.
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x, cel mai mic multiplu comun al 2,x.
xx+2xx=2\times 51
Reduceți prin eliminare 2 și 2.
x^{2}+2xx=2\times 51
Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.
3x^{2}=2\times 51
Combinați x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 3x^{2}.
3x^{2}=102
Înmulțiți 2 cu 51 pentru a obține 102.
3x^{2}-102=0
Scădeți 102 din ambele părți.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -102 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
Ridicați 0 la pătrat.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}
Înmulțiți -4 cu 3.
x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}
Înmulțiți -12 cu -102.
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}
Aflați rădăcina pătrată pentru 1224.
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}
Înmulțiți 2 cu 3.
x=\sqrt{34}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} atunci când ± este plus.
x=-\sqrt{34}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} atunci când ± este minus.
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
Ecuația este rezolvată acum.