Rezolvați 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x, cel mai mic multiplu comun al 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combinați x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Înmulțiți 2 cu 51 pentru a obține 102.

$$3x^{2}=102$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Împărțiți 102 la 3 pentru a obține 34.

$$x^{2}=34$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x, cel mai mic multiplu comun al 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combinați x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Înmulțiți 2 cu 51 pentru a obține 102.

$$3x^{2}=102$$

Scădeți 102 din ambele părți.

$$3x^{2}-102=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -102 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{34}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$