Rezolvați 1/2-2^33^2+3-2^24^2

$$\frac{ 1 }{ 2 } - { 2 }^{ 3 } { 3 }^{ 2 } +3- { 2 }^{ 2 } { 4 }^{ 2 }$$

Evaluați

$$-\frac{265}{2}=-132,5$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{1}{2}-8\times 3^{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{1}{2}-8\times 9+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Înmulțiți 8 cu 9 pentru a obține 72.

$$\frac{1}{2}-72+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Efectuați conversia 72 la fracția \frac{144}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{144}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Deoarece \frac{1}{2} și \frac{144}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1-144}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Scădeți 144 din 1 pentru a obține -143.

$$-\frac{143}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{6}{2}.

$$-\frac{143}{2}+\frac{6}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Deoarece -\frac{143}{2} și \frac{6}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-143+6}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Adunați -143 și 6 pentru a obține -137.

$$-\frac{137}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$-\frac{137}{2}-4\times 4^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$-\frac{137}{2}-4\times 16$$

Înmulțiți 4 cu 16 pentru a obține 64.

$$-\frac{137}{2}-64$$

Efectuați conversia 64 la fracția \frac{128}{2}.

$$-\frac{137}{2}-\frac{128}{2}$$

Deoarece -\frac{137}{2} și \frac{128}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-137-128}{2}$$

Scădeți 128 din -137 pentru a obține -265.

$$-\frac{265}{2}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{265}{2} = -132\frac{1}{2} = -132,5$$