Rezolvați 1/2+3/4+5/6+7/6+frac{9}{10}+frac{11}{12}

$$\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 6 } + \frac{ 9 }{ 10 } + \frac{ 11 }{ 12 }$$

Evaluați

$$\frac{76}{15}\approx 5,066666667$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 4 este 4. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Deoarece \frac{2}{4} și \frac{3}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2+3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 6 este 12. Faceți conversia pentru \frac{5}{4} și \frac{5}{6} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{10}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Deoarece \frac{15}{12} și \frac{10}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{15+10}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Adunați 15 și 10 pentru a obține 25.

$$\frac{25}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 12 și 6 este 12. Faceți conversia pentru \frac{25}{12} și \frac{7}{6} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{25}{12}+\frac{14}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Deoarece \frac{25}{12} și \frac{14}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{25+14}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Adunați 25 și 14 pentru a obține 39.

$$\frac{39}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Reduceți fracția \frac{39}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{13}{4}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 10 este 20. Faceți conversia pentru \frac{13}{4} și \frac{9}{10} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{65}{20}+\frac{18}{20}+\frac{11}{12}$$

Deoarece \frac{65}{20} și \frac{18}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{65+18}{20}+\frac{11}{12}$$

Adunați 65 și 18 pentru a obține 83.

$$\frac{83}{20}+\frac{11}{12}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 20 și 12 este 60. Faceți conversia pentru \frac{83}{20} și \frac{11}{12} în fracții cu numitorul 60.

$$\frac{249}{60}+\frac{55}{60}$$

Deoarece \frac{249}{60} și \frac{55}{60} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{249+55}{60}$$

Adunați 249 și 55 pentru a obține 304.

$$\frac{304}{60}$$

Reduceți fracția \frac{304}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{76}{15}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 19}{3 \cdot 5} = 5\frac{1}{15} = 5,066666666666666$$