Rezolvați 1/1-1{1-frac{1/2018}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } }$$

Evaluați

$$-2017$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}$$

Deoarece \frac{2018}{2018} și \frac{1}{2018} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}$$

Scădeți 1 din 2018 pentru a obține 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{2017}{2018} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{2018}{2017} pentru a obține \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}$$

Deoarece \frac{2017}{2017} și \frac{2018}{2017} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}$$

Scădeți 2018 din 2017 pentru a obține -1.

$$\frac{1}{-\frac{1}{2017}}$$

Împărțiți 1 la -\frac{1}{2017} înmulțind pe 1 cu reciproca lui -\frac{1}{2017}.

$$1\left(-2017\right)$$

Înmulțiți 1 cu -2017 pentru a obține -2017.

$$-2017$$

Descompunere în factori

$$-2017$$