Rezolvați 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Deoarece \frac{2018}{2018} și \frac{1}{2018} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Scădeți 1 din 2018 pentru a obține 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{2017}{2018} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{2018}{2017} pentru a obține \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Deoarece \frac{2017}{2017} și \frac{2018}{2017} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Scădeți 2018 din 2017 pentru a obține -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Împărțiți 1 la -\frac{1}{2017} înmulțind pe 1 cu reciproca lui -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Înmulțiți 1 cu -2017 pentru a obține -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Opusul lui -2017 este 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Adunați 1 și 2017 pentru a obține 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$