Rezolvați 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Rezolvați pentru x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți \frac{1}{\sqrt{x}} din ambele părți.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Variabila x_{9} nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 20x_{9}, cel mai mic multiplu comun al -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Înmulțiți 20 cu \frac{1}{20} pentru a obține 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Combinați toți termenii care conțin x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Se împart ambele părți la 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Împărțirea la 1-20x^{-\frac{1}{2}} anulează înmulțirea cu 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Împărțiți -20 la 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Variabila x_{9} nu poate să fie egală cu 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$