Rezolvați 1/sqrt{3}*1/sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

Pașii soluției

Raționalizați numitorul \frac{1}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitorul \frac{1}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Înmulțiți \frac{\sqrt{3}}{3} cu \frac{\sqrt{2}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Pentru a înmulți \sqrt{3} și a \sqrt{2}, înmulțiți numerele sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}$$