Rezolvați frac{-12+-sqrt{12^2-4(1)(-32)}}{2(1)}

$$\frac{ -12+- \sqrt{ { 12 }^{ 2 } -4(1)(-32) } }{ 2(1) }$$

Evaluați

$$-2\sqrt{17}-6\approx -14,246211251$$

Pașii soluției

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\times 1\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Înmulțiți 4 cu 1 pentru a obține 4.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Înmulțiți 4 cu -32 pentru a obține -128.

$$\frac{-12-\sqrt{144-\left(-128\right)}}{2\times 1}$$

Opusul lui -128 este 128.

$$\frac{-12-\sqrt{144+128}}{2\times 1}$$

Adunați 144 și 128 pentru a obține 272.

$$\frac{-12-\sqrt{272}}{2\times 1}$$

Descompuneți în factori 272=4^{2}\times 17. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 17} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{17}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2\times 1}$$

Înmulțiți 2 cu 1 pentru a obține 2.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2}$$

Descompunere în factori

$$2 {(-\sqrt{17} - 3)} = -14,246211251$$