Rezolvați -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Evaluați

$$9x^{4}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Adunați exponenții 6 și -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Ridicați -108 la puterea 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Ridicați -12 la puterea -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Înmulțiți -108 cu -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Scădeți 2 din 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Împărțiți -108 la -12.

$$9x^{4}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$36x^{3}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Faceți calculele.

$$36x^{3}$$