Rezolvați -1/left(2-yright)^2-1/y^2

$$\frac{ -1 }{ { \left(2-y \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{2\left(-y^{2}+2y-2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(2-y\right)^{2} și y^{2} este y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Înmulțiți \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} cu \frac{y^{2}}{y^{2}}. Înmulțiți \frac{1}{y^{2}} cu \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} și \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Combinați termeni similari în -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Extindeți y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$

Extindere

$$-\frac{2\left(y^{2}-2y+2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(2-y\right)^{2} și y^{2} este y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Înmulțiți \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} cu \frac{y^{2}}{y^{2}}. Înmulțiți \frac{1}{y^{2}} cu \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} și \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Combinați termeni similari în -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Extindeți y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$