Rezolvați x^4/4-x^3+x^2+1+c=0

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } - { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +1+c=0$$

Rezolvați pentru c

$$c=-\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}+x^{3}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+4+4c=0$$

Scădeți x^{4} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-4x^{3}+4x^{2}+4+4c=-x^{4}$$

Adăugați 4x^{3} la ambele părți.

$$4x^{2}+4+4c=-x^{4}+4x^{3}$$

Scădeți 4x^{2} din ambele părți.

$$4+4c=-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$4c=-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-4$$

Se împart ambele părți la 4.

$$\frac{4c}{4}=\frac{-\left(x^{2}+2\right)^{2}+4x^{3}}{4}$$

Împărțirea la 4 anulează înmulțirea cu 4.

$$c=\frac{-\left(x^{2}+2\right)^{2}+4x^{3}}{4}$$

Împărțiți 4x^{3}-\left(x^{2}+2\right)^{2} la 4.

$$c=-\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}+x^{3}$$