Rezolvați x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Evaluați

$$x$$

Pașii soluției scurte

Deoarece \frac{x^{2}+x}{2} și \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Faceți înmulțiri în x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Combinați termeni similari în x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$x$$

Calculați derivata în funcție de x

$$1$$

Pași folosind definiția unei derivate

Deoarece \frac{x^{2}+x}{2} și \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Faceți înmulțiri în x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Combinați termeni similari în x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$1$$