Rezolvați x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluați

$$6x^{3}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 3 pentru a obține 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Reduceți prin eliminare x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{1}{2} pentru a obține \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Împărțiți x^{3} la \frac{1}{6} înmulțind pe x^{3} cu reciproca lui \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Calculați derivata în funcție de x

$$18x^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$6x^{2}x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$6x^{2}$$