Rezolvați a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Rezolvați pentru a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 36, cel mai mic multiplu comun al 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Adunați 155 și 3 pentru a obține 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Pătratul lui \sqrt{158} este 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Înmulțiți 4 cu 158 pentru a obține 632.

$$a^{2}+632=36$$

Scădeți 632 din ambele părți.

$$a^{2}=36-632$$

Scădeți 632 din 36 pentru a obține -596.

$$a^{2}=-596$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 36, cel mai mic multiplu comun al 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Adunați 155 și 3 pentru a obține 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Pătratul lui \sqrt{158} este 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Înmulțiți 4 cu 158 pentru a obține 632.

$$a^{2}+632=36$$

Scădeți 36 din ambele părți.

$$a^{2}+632-36=0$$

Scădeți 36 din 632 pentru a obține 596.

$$a^{2}+596=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 596 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} atunci când ± este plus.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} atunci când ± este minus.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$