Rezolvați 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Evaluați

$$\frac{67}{28}\approx 2,392857143$$

Pașii soluției

Calculați 8 la puterea -1 și obțineți \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Calculați \frac{2}{3} la puterea -2 și obțineți \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Adunați \frac{1}{8} și \frac{9}{4} pentru a obține \frac{19}{8}.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Calculați 5 la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Scădeți 1 din \frac{19}{8} pentru a obține \frac{11}{8}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Calculați \frac{2}{3} la puterea -2 și obțineți \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Calculați 4 la puterea -1 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Adunați \frac{9}{4} și \frac{1}{4} pentru a obține \frac{5}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Calculați 7 la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Scădeți 1 din \frac{5}{2} pentru a obține \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

Împărțiți \frac{11}{8} la \frac{3}{2} înmulțind pe \frac{11}{8} cu reciproca lui \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Înmulțiți \frac{11}{8} cu \frac{2}{3} pentru a obține \frac{11}{12}.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Adunați \frac{11}{12} și \frac{31}{21} pentru a obține \frac{67}{28}.

$$\frac{67}{28}$$

Descompunere în factori

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2,392857142857143$$