Rezolvați 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Evaluați

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Pașii soluției

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Înmulțiți 2 cu 9 pentru a obține 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{16}{18\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Înmulțiți 5 cu 9 pentru a obține 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Exprimați 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} ca fracție unică.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Înmulțiți 6 cu 8 pentru a obține 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Împărțiți 48\sqrt{5} la 45 pentru a obține \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$