Rezolvați 366^2*frac{4/sqrt{3}}{2*200*pi*12*12}

$$\frac{ { 366 }^{ 2 } \times \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } } }{ 2 \times 200 \times \pi \times 12 \times 12 }$$

Evaluați

$$\frac{3721\sqrt{3}}{1200\pi }\approx 1,709579017$$

Pașii soluției

Calculați 366 la puterea 2 și obțineți 133956.

$$\frac{133956\times \frac{4}{\sqrt{3}}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

Raționalizați numitor de \frac{4}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{133956\times \frac{4\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{133956\times \frac{4\sqrt{3}}{3}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

Simplificați cu 3, cel mai mare factor comun din 133956 și 3.

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

Înmulțiți 2 cu 200 pentru a obține 400.

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{400\pi \times 12\times 12}$$

Înmulțiți 400 cu 12 pentru a obține 4800.

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{4800\pi \times 12}$$

Înmulțiți 4800 cu 12 pentru a obține 57600.

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{57600\pi }$$

Reduceți prin eliminare 4\times 12 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3721\sqrt{3}}{1200\pi }$$