Rezolvați 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Evaluați

$$144$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -1 cu 3 pentru a obține -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calculați 2 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Înmulțiți 9 cu \frac{1}{8} pentru a obține \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calculați \frac{1}{3} la puterea 3 și obțineți \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Înmulțiți \frac{9}{8} cu \frac{1}{27} pentru a obține \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calculați \frac{1}{4} la puterea -2 și obțineți 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Înmulțiți \frac{1}{24} cu 16 pentru a obține \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Calculați 6 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Împărțiți \frac{2}{3} la \frac{1}{216} înmulțind pe \frac{2}{3} cu reciproca lui \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu 216 pentru a obține 144.

$$144$$

Descompunere în factori

$$2^{4}\times 3^{2}$$