Rezolvați 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Rezolvați pentru x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Pași folosind diferența pătratelor

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calculați 1 la puterea 3 și obțineți 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calculați 15 la puterea 2 și obțineți 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Scădeți 225 din ambele părți.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Reordonați termenii.

$$x^{2}-225=0$$

Să luăm x^{2}-225. Rescrieți x^{2}-225 ca x^{2}-15^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-15=0 și x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calculați 1 la puterea 3 și obțineți 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calculați 15 la puterea 2 și obțineți 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Se împart ambele părți la 1.

$$x^{2}=225$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=15 x=-15$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calculați 1 la puterea 3 și obțineți 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calculați 15 la puterea 2 și obțineți 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Scădeți 225 din ambele părți.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Reordonați termenii.

$$x^{2}-225=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -225 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±30}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 30 la 2.

$$x=15$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±30}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -30 la 2.

$$x=-15$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=15 x=-15$$