Rezolvați 1^2/4+4/5+2/5/{left(frac{2{3}right)}^3}

$$\frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ \frac{ 2 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{12}{5}=2,4$$

Pașii soluției

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 5 este 20. Faceți conversia pentru \frac{1}{4} și \frac{4}{5} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{5}{20}+\frac{16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Deoarece \frac{5}{20} și \frac{16}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5+16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Adunați 5 și 16 pentru a obține 21.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Calculați \frac{2}{3} la puterea 3 și obțineți \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Împărțiți \frac{2}{5} la \frac{8}{27} înmulțind pe \frac{2}{5} cu reciproca lui \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Înmulțiți \frac{2}{5} cu \frac{27}{8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{21}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{21}{20}+\frac{54}{40}$$

Reduceți fracția \frac{54}{40} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{21}{20}+\frac{27}{20}$$

Deoarece \frac{21}{20} și \frac{27}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{21+27}{20}$$

Adunați 21 și 27 pentru a obține 48.

$$\frac{48}{20}$$

Reduceți fracția \frac{48}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{12}{5}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$