Rezolvați left(5xyright)^-83x^-2y/left(x^3right)^4{y^-2}

$$\frac{ { \left(5xy \right) }^{ -8 } 3 { x }^{ -2 } y }{ { \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ 4 } { y }^{ -2 } }$$

Evaluați

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Extindeți \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calculați 5 la puterea -8 și obțineți \frac{1}{390625}.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{390625} pentru a obține \frac{3}{390625}.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 3 pentru a obține -5.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

Extindere

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Extindeți \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calculați 5 la puterea -8 și obțineți \frac{1}{390625}.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{390625} pentru a obține \frac{3}{390625}.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 3 pentru a obține -5.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$