Rezolvați left(3x^8y^-8right)^-2/3x^-8{y^8}

$$\frac{ { \left(3 { x }^{ 8 } { y }^{ -8 } \right) }^{ -2 } }{ 3 { x }^{ -8 } { y }^{ 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu -2 pentru a obține -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -8 cu -2 pentru a obține 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Reduceți prin eliminare y^{8} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Extindere

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu -2 pentru a obține -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -8 cu -2 pentru a obține 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Reduceți prin eliminare y^{8} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$