Rezolvați left(16y^3x^2right)^-2/8yx

$$\frac{ { \left(16 { y }^{ 3 } { x }^{ 2 } \right) }^{ -2 } }{ 8yx }$$

Evaluați

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Calculați 16 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{256\times 8x^{5}y^{7}}$$

Înmulțiți 256 cu 8 pentru a obține 2048.

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Extindere

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Calculați 16 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{256\times 8x^{5}y^{7}}$$

Înmulțiți 256 cu 8 pentru a obține 2048.

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$