Rezolvați left(x^2-2xright)^2/x-1-1/1-x

$$\frac{ { \left( { x }^{ 2 } -2x \right) }^{ 2 } }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-x }$$

Evaluați

$$\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{1-x}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x-1 și 1-x este x-1. Înmulțiți \frac{1}{1-x} cu \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Deoarece \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1} și \frac{-1}{x-1} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Faceți înmulțiri în \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$

Extindere

$$-\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{x-1}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x-1 și 1-x este x-1. Înmulțiți \frac{1}{1-x} cu \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Deoarece \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1} și \frac{-1}{x-1} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Faceți înmulțiri în \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$