Rezolvați left(3^23^5right)^6/{left(33^7right)^5}

$$\frac{ { \left( { 3 }^{ 2 } { 3 }^{ 5 } \right) }^{ 6 } }{ { \left(3 { 3 }^{ 7 } \right) }^{ 5 } }$$

Evaluați

$$9$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 5 pentru a obține 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{6}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu 6 pentru a obține 42.

$$\frac{3^{42}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 7 pentru a obține 8.

$$\frac{3^{42}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu 5 pentru a obține 40.

$$\frac{3^{42}}{3^{40}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 40 din 42 pentru a obține 2.

$$3^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9$$

Descompunere în factori

$$3^{2}$$