Rezolvați frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Evaluați

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Pașii soluției

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Reduceți prin eliminare -1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Descompuneți în factori 15=5\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Înmulțiți \sqrt{5} cu \sqrt{5} pentru a obține 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Reduceți prin eliminare 5 și 5.

$$8\sqrt{3}$$